Ejercicios Varios

Estos son ejercicios que refieren a distintos temas. Hay sobre movimiento variado, caída libre, principio de Arquímedes, conservación de la energía, Leyes de Newton y Gravitación.
Ah! y uno de rapidez media.

Tal vez sirvan de repaso ante la proximidad de la evaluación

Y, aunque suene mal, empecemos a las patadas....

1) Una persona patea una pelota, la cual sale despedida con una rapidez inicial de 12 m/s. La pelota, que va rodando por el pasto, se detiene en 8 segundos.
a) ¿Cuál fue la velocidad final de la pelota?
b) ¿En cuánto cambió su velocidad?
c) ¿Cuál fue la aceleración de la pelota?
d) ¿Cuándo recorrió mayor distancia: en los primeros 4 segundos o en los últimos 4? Justificar la respuesta

Ahora, en homenaje a Galileo, uno de caída libre:

2) Una persona deja caer un objeto desde la terraza de su casa. El objeto llega al suelo en 1,8 segundos. Determine:

a) Cuál es la altura de la terraza

b) La velocidad que tenía el objeto justo antes de chocar contra el suelo

c) Cuál es la aceleración al comienzo de la caída. Justifique la respuesta

d) Cuál es la aceleración en el final del recorrido, justo antes de chocar. Aquí también justifique su respuesta.

Después de Galileo ... dos con Newton

3) Complete en el esquema los valores de aceleración faltantes. Justifique sus respuestas

4) Tres personas empujan un auto ejerciendo cada una fuerza de 300 N. El peso del auto es 10000 N y la fuerza de rozamiento llega a 200 N.
a) ¿Cuál es la masa del auto?
b) ¿Cuál es la fuerza total sobre el auto?
c) ¿Con qué aceleración se mueve el auto?
d) ¿Qué le ocurre al auto si las personas dejan de empujarlo? ¿Por qué?
e) ¿Qué fuerza ejerce el auto sobre cada una de las personas que lo empuja? ¿Por qué?

Algo de Arquímedes

5) La densidad del aceite es 0,92 kg/dm3. Un cuerpo esférico de 0,5 dm3 flota mitad sobre la superficie, mitad dentro del líquido, como muestra el esquema.
a) ¿Cuál es el empuje que el líquido ejerce sobre la esfera?
b) ¿Cuál es el peso de la esfera?
c) ¿Cuál es el peso específico de la esfera?
d) ¿ Cuánto debería ser la densidad de la esfera para que se hunda hasta el fondo?

Este es uno de Energía Mecánica ...

6) Un tipo tira una bola de bowling como muestra la figura

Suponiendo rozamiento despreciable, indicar:
a) ¿ Cuánto vale la energía potencial de la bola en el tramo horizontal? ¿Por qué?
b) ¿ Cuánto valdrá la energía cinética de la bola cuando alcance la máxima altura sobre el plano inclinado?
c) ¿Hubo cambios de energía en el tramo horizontal? ¿Cuáles?
d) ¿Hubo cambios de energía en plano inclinado? ¿Cuáles?
e) Si la velocidad inicial de la bola es 6 m/s y su masa 1 kg ¿Qué energía cinética tiene cuando comienza a subir?
f) ¿Cuál es la energía potencial de la bola en el punto más alto de su recorrido?
g) ¿Hasta qué altura H llega la bola medida desde el suelo?

Acompaña- dos por esta hermosa foto de la Tierra tomada desde la Luna, planteamos uno de Gravitación......


7) Un satélite se halla en órbita alrededor de la Tierra.
a) ¿Por qué se puede afirmar que el movimiento del satélite es acelerado?


b) Según las leyes de la dinámica ¿Qué condición se debe dar para que haya aceleración? ¿Qué ley hace referencia a esta situación?

c) Utilice la situación planteada para poner en evidencia la Tercera Ley de Newton.

d) Si el satélite orbitara a una distancia doble de la que está ¿su aceleración sería la misma? ¿Por qué?

...Y el último, de MRU....

8) Anselmo sale caminando desde su casa hasta la bicicletería que queda a seis cuadras y cubre ese trayecto en 10 minutos. Al llegar toma su bicicleta, que ya está arreglada, y regresa andando con una rapidez constante de 150 m/min.
Considerando que una cuadra equivale a 100 metros:
¿Cuál fue la rapidez media de todo el recorrido?


Para acceder a las sugerencias y soluciones de esta entrada haga clic aquí

Respuesta a los Ejercicios de Energía (1)

Cuando supere la cima, y comience a descender por el otro lado, buena parte de la energía potencial que ganó el carro en el ascenso, se transfor - mará en energía cinética. Detrás de ese divertido (o angustioso) proceso, está el principio de conservación de la energía.

Aquí vienen las sugerencias (orientaciones) para encarar la resolución de los problemas. Esperemos que no las necesite.
También presentamos las soluciones para que pueda verificar sus respuestas. Esperemos que coincidan.


SUGERENCIAS:

Ejercicio 1:
Piense en las energías potenciales elástica y gravitatoria ¿en qué situaciones están presentes estas energías?
Piense en que debe ocurrir para que haya energía cinética.
Ejercicio 2:
Tenga en cuenta las variables de las cuales dependen las diferentes energías. Recuerde que la energía mecánica es la suma de potencial y cinética

Ejercicios 3:
a y b)Piense que el movimiento es similar al de un péndulo y trate de hacer un análisis energético similar.
c) Tenga en cuenta en qué condiciones se conserva la energía mecánica

Ejercicio 4:
Recuerde las fórmulas que permiten calcular cada una de las energías

SOLUCIONES:

Ejercicio 1:
La esfera se encuentra quieta sobre el resorte comprimido. Al liberar el resorte la energía acumulada como energía potencial elástica en el resorte se transforma en energía de movimiento de la esfera. Además, como la esfera es lanzada hacia arriba la energía cinética se va transformando en energía potencial gravitacional.

Ejercicio 2:

a) Sí, su energía potencial aumenta porque es proporcional a la altura y el auto va subiendo por la cuesta.
b) No. El auto se mueve con velocidad constante y por lo tanto la EC que depende de la masa y la velocidad no cambia.
c) Sí. La EM es la suma de EP y EC y como EP aumenta y EC no cambia la suma se va incrementando.

Ejercicio 3:

a) La energía potencial será máxima en los extremos del recorrido (atrás y adelante). En esos lugares está a mayor distancia del suelo. Por otro lado en esos puntos la hamaca se frena (v = 0) y no hay energía cinética.
b) Al pasar por el punto medio del recorrido. Allí es cuando la energía potencial alcanza su valor más bajo y, al ser el punto de mayor velocidad, la EC toma el valor más alto.
c) No. En la situación real de un chico hamacándose aparecen fuerzas de rozamiento. Estas fuerzas disipativas impiden que la energía mecánica se conserve.

Ejercicio 4:

a) Antes de ser soltada EC = 0 , EP = 0,6 kg . 10 m/s2 . 4 m = 24 Joule y EM = EC + EP = 24 Joule
b) Justo antes de chocar: EP = 0 , EM = 24 Joule (la energía mecánica se conserva) y entonces EC = 24 J
c) La cuarta parte de 24 Joules es 6 Joules
d) La máxima altura después de picar una vez corresponde a la máxima energía potencial que adquiere la pelota. En este caso como a la pelota le quedan 18 J ( 24 -8) la altura máxima será h = EP / m . g (esta expresión resulta de despejar la altura en la fórmula de EP).
Reemplazando los datos resulta h = 18 Joules / 0,6 kg . 10 m/s2 = 3 m

Espero que los ejercicios le hayan provocado sensaciones parecidas a una montaña rusa: un poco de vértigo, algunos gritos ... y mucha diversión

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Respuestas a Ejercicios MRUV (1)

Esta entrada es para presentar las sugerencias y soluciones correspon - dientes a los ejercicios de MRUV.

Trate de leer las soluciones luego de haber planteado algún tipo de resolución de los ejercicios. Si no sabe como encarar alguno de los ítems lea las sugerencias que pueden orientarlo hacia la solución.

SUGERENCIAS:

Ejercicios 1 y 2:

Trate de ubicarse en el tipo de movimiento del esquiador en cada tramo.

Tenga en cuenta la definición de aceleración.

Recuerde que a = (V - V0)/t (velocidad final menos velocidad inicial dividida entre el intervalo de tiempo)

Utilice el concepto de rapidez media o promedio vista en el MRU.

Ejercicio 3:

Piense en las características de un movimiento rectilineo desacelerado.

Recuerde que la aceleración mide el cambio de velocidad en la unidad de tiempo.

Utilice la ecuación de la aceleración a = (V - V0) / t

Ejercicio 4:

Considere que la caída libre y el tiro vertical son casos particulares de MRUV

Tenga en cuenta las ecuaciones de la caída libre: V = g . t (velocidad igual aceleración de la gravedad por tiempo) y h = g . t2 / 2 (altura igual a aceleración de la gravedad por el tiempo al cuadrado dividido 2).

Ejercicio 5:

a) y b) puede empezar calculando la aceleración de caída o la velocidad con la que llegaría si la aceleración tiene el valor que se considera en el vacío.

c) Use la ecuación de la altura.

SOLUCIONES:

Ejercicio 1:

a) d = V . t = 2 m/s . 8 s = 16 m

b) cero ya que se trata de un MRU

c) V = V0 + a . t = 2 m/s + 3 m/s2 . 3 s = 11 m/s

d) R = Dtotal / ttotal = 35,5 m / 11 s = 3,22 m/s

Ejercicio 2:

La aceleración es cero ya que tiene velocidad constante.

Ejercicio 3:

a) V0 = 20 m/s y V = 0

b) Durante el primer segundo ya que la rapidez va disminuyendo y cada vez recorre menos en el mismo tiempo.

c) El cambio fue igual porque la aceleración es constante.

d) a = (V - V0) / t = (0 - 20 m/s) / 5 s = -4 m/s2 (metros sobre segundo cuadrado)

e) Despejando de la ecuación de aceleración queda t = (V - V0) / a = (0 - 20 m/s) / -2 m/s2 = 10 s.

Ejercicio 4:

a) Trayectoria recta, rapidez en aumento y aceleración constante de valor 10 m/s2.

b) V = g . t = 10 m/s2 . 1,2 s = 12 m/s

c) h = g . t2 / 2 = 10 m/s2 . (1,2 s)2 / 2 = 7,2 m

d) R = d / t = 7,2 m / 1,2 s = 6 m/s

Ejercicio 5:

a) No, la caída no se produce en el vacío. La velocidad final en la caída se determina a partir de V = g . t y en el vacío "g" vale 10 m/s2. Por lo tanto la velocidad sería V = 10 m/s2 . 1,5 s = 15 m/s y, según el planteo, la velocidad es menor.

b) a = (V - V0) / t = (12,5 m/s - 0) / 1,5 s = 8,5 m/s2

c) h = a . t2 / 2 = 8,5 m/s2 . (1,5 s)2 / 2 = 9,56 m

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Respuestas a Ejercicios de Impulso y Cantidad de movimiento

Estas son las sugerencias y soluciones para los ejercicios de impulso y cantidad de movimiento del blog.

Las sugerencias lo ayudarán a orientarse en caso de estar medio perdido acerca de como encarar las respuestas.

Las soluciones le permitirán verificar sus resultados.

SUGERENCIAS

Tanto para el ejercicio 1 como para el 2 recuerde la definición de Impulso (Fuerza por Intervalo de tiempo).

Piense además en la relación entre el Impulso y el cambio en la Cantidad de Movimiento.

Algo más, la cantidad de movimiento de un objeto es el producto entre su masa y su velocidad.

SOLUCIONES:

Ejercicio 1

a) Ambos reciben igual impulso ya que actúa la misma fuerza durante el mismo intervalo de tiempo.

b) El impulso es igual a la variación en la cantidad de movimiento. Como ambos cuerpos están inicialmente en reposo (V = 0) la cantidad de movimiento que adquieran será igual al impulso recibido que, por lo dicho en el punto a) es el mismo en los dos cuerpos.

c) El cuerpo de menor masa necesita tener una mayor velocidad para que ambos tengan igual cantidad de movimiento. La masa y la velocidad son inversamente proporcionales (para la misma cantidad de movimiento).

Ejercicio 2:

a) Sí. Ambas copas tienen igual cantidad de movimiento antes de chocar. Luego del choque ambas se detienen y su cantidad de movimiento es cero. Por lo tanto el cambio en la cantidad de movimiento es el mismo.

b) Sí, las copas reciben el mismo impulso ya que este equivale al cambio en la cantidad de movimiento.

c) No. El impacto (fuerza) es mayor en el mosaico ya que la interacción (choque) dura menos tiempo que en la goma espuma.

d) No. Generalmente el impacto en la superficie dura es suficientemente intenso como para romper la copa.

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Respuestas a los Ejercicios de Presión en Sólidos y Líquidos (1)

Empezamos las sugerencias y soluciones con esta imagen de un antiguo (y extraño) submarino ruso. La explicación del funcionamiento del submarino, este o los más modernos, está basada en el principio de Arquímedes.

Como siempre, las SUGERENCIAS son "pistas" para encarar la resolución de los ejercicios. Las SOLUCIONES servirán para que pueda hacer una autocorrección.

SUGERENCIAS:

Ejercicio 1: Recuerde que el volumen en prismas y cilindros se calcula haciendo Vol = Superficie de la base por Altura .

La densidad indica la relación entre la masa y el volumen: D = m / V

La presión dentro de un líquido se relaciona con el peso específico del líquido y la profundidad p = Pe . h . Además considere que Pe = D . g (donde g es la aceleración de la gravedad, 10 m/s2)

Y, como siempre, P = m . g

Ejercicio 2: Piense en la relación (proporcionalidad) entre presión y superficie.

Tenga en cuenta la definición de presión: p = F / S

Ejercicios 3 y 4: Piense en las condiciones de flotabilidad

Ejercicio 5: Tenga en cuenta el Principio de Arquímedes y la 2da. ley de Newton

SOLUCIONES (¿Intentó resolver los ejercicios? Si no lo hizo ... Vuelva Atrás!!!)

Ejercicio 1:

a) V = S . h = 0,8 m2 . 2 m = 1,6 m3 (metros cúbicos)

b) m = D . V = 720 kg/m3 . 1,6 m3 = 1152 kg

c) P = m . g = 1152 kg . 10 m/s2 = 11520 N

d) p = Pe . h = D . g . h = 720 kg/m3 . 10 m/s2 . 2 m = 14400 Pa (Pascales)

e) p = D . g . h = 720 kg/m3 . 10 m/s2 . 1 m = 7200 Pa (Pascales)

f) La presión es 7200 Pa. Que el punto esté en el medio o sobre las paredes no afecta el valor de la presión ya que estando a igual profundidad la presión es la misma.

Ejercicio 2:

a) Pcil = m . g = 0,54 kg . 10 m/s2 = 5,4 N ; Pcubo = m . g = 0,56 kg . 10 m/s2 = 5,6 N

b) El cilindro sobre el cubo ya que la cara del cubo (que será la base de apoyo) es menor que la base del cilindro. Como presión y superficie son inversamente proporcionales, a menor superficie mayor presión.

c) p = F / S = 11 N / 0,16 m2 = 68,75 Pa

Ejecicio 3:

a) Sí. Si flota el empuje es igual al peso ( E = P)

b) Falso. El empuje es igual en los dos ya que flota en ambos líquidos y tanto en L1 como en L2 se cumple E = P

c) Falso. Por que el cuerpo está más sumergido en el líquido 2, lo cual indica que debió desplazar mayor cantidad de líquido para compensar su menor peso específico.

d) Sí. Por eso flota en la superficie

Ejercicio 4:

La sugerencia de Martita no es correcta. Aunque el cuerpo se divida en dos al desenganchar los bloques, la densidad del material de los bloques seguirá siendo mayor que la del líquido y, aunque separados, ambas partes se irán al fondo.

Ejercicio 5:

a) m = D . V = 0,7 kg/dm3 . 0,3 dm3 = 0,21 kg

b) P = m . g = 0,21 kg . 10 m/s2 = 2,1 N

c) E = Peliq . Vcuerpo = Dliq . g . Vcuerpo = 1 kg/dm3 . 10 m/s2 . 0,3 dm3 = 3 N

d) Primero se determina la fuerza total sobre la esfera: Ftotal = Empuje - Peso = 3 N - 2,1 N = 0,9 N

Luego se calcula la aceleración haciendo: fuerza sobre masa. a = Ftotal / m = 0,9 N / 0,21 kg = 4,28 m/s2.

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Ejercicios de MRUV (1)

Estos son algunos ejercicios sobre movimiento variado. En ellos podrá poner a prueba sus conocimientos sobre variación de velocidad, aceleración, caída libre y la manera de calcular velocidades, distancias y tiempos

Aquí van....

1) Un esquiador se desplaza con velocidad constante de 2 m/s por un plano horizontal como muestra el dibujo. Luego de 8 segundos llega a una pendiente por la que desciende acelerando a 3 m/s2 (metros sobre segundo cuadrado).

a) ¿Qué distancia recorrió horizontalmente durante los 8 segundos?

b) ¿Cuál fue su aceleración en ese tramo?

c) Con qué rapidez llegó al final de la pendiente si demoró 3 segundos en descender por ella?

d) Si la pendiente tiene una longitud de 19,5 metros ¿cuál fue la rapidez media del esquiador en todo el recorrido?

2) ¿Qué aceleración tiene un auto que se mueve con velocidad constante de 30 km/h durante 2 horas?

3) Un motociclista que marcha a 20 m/s desacelera uniforme- mente y se detiene luego de 5 segundos.

a) En esta situación ¿cuál es la velocidad inicial (Vo) y cuál la velocidad final (V)?

b) Cuándo recorrió más distancia, en el primer segundo de frenado o en el último segundo? ¿Por qué?

c) ¿Cuándo cambió más su velocidad, en el primer segundo de frenado o en el último? ¿Por qué?

d) ¿Cuál es el valor de la aceleración de la moto?

e) ¿En cuánto tiempo hubiera llegado a detenerse si la desaceleración hubiese sido de - 2 m/s2? Justifique haciendo el cálculo correspondiente.

4) Para no bajar a abrir la puerta, Florencia deja caer desde el balcón las llaves para su hermano Facundo que está en la vereda.

a) Si se considera despreciable el rozamiento con el aire ¿qué tipo de movimiento tienen las llaves? (Indique las características: trayectoria, rapidez, etc.)

b) Desde que Florencia suelta el llavero hasta que Facundo lo ataja pasan 1,2 segundos. ¿Qué velocidad tienen las llaves cuando llegan a las manos de Facundo?

c) ¿Cuál fue la distancia que recorrieron las llaves en la caída?

d) ¿Cuál fue la rapidez media de las llaves?

5) Se realiza un experimento para estudiar la caída de un objeto en las proximidades de la superficie terrestre. Para ello se lo suelta desde cierta altura y se mide, con los aparatos apropiados, la velocidad que tiene al llegar al piso y el tiempo que dura la caída.

Uno de los registros indicó que cayó durante 1,5 segundos y llegó al suelo con una velocidad de 12,75 m/s. Responda a los siguientes planteos:

a) En el experimento ¿el objeto caía en el vacío o no? Justifique su respuesta.

b) ¿Cuál fue la aceleración media del objeto?

c) Suponiendo que la aceleración fue constante ¿desde qué altura se lo soltó

Para acceder a las sugerencias y soluciones de esta entrada haga clic aquí

Respuestas a los Ejercicios sobre Ley de Gravitación Universal(1)

Aquí se presentan las sugerencias y soluciones para los planteos de gravitación.
Recuerde que las sugerencias son orientaciones acerca de cómo encarar la resolución.
Las soluciones, que sólo debe consultar luego de responder a los ejercicios, le permitirán controlar sus respuestas.


SUGERENCIAS


En todos los ejercicios se habla de la relación entre Fuerza, masas y distancia. Recuerde el tipo de proporcionalidad que existe ente estas magnitudes.
En el problema 4 tenga en cuenta que P = m . g y en que suele decirse que la masa es más fundamental que el peso porque ...

SOLUCIONES
1) Cuatro veces mayor ya que la fuerza es directamente proporcional a las masas.

2) La distancia debe aumentar dos veces. La fuerza es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia, por lo tanto al duplicar la distancia la fuerza se reduce como el cuadrado de 2, es decir, 4 veces. Si la fuerza aumentó cuatro veces por el aumento de la masa del Sol y disminuye cuatro veces por el aumento de la distancia, el resultado final es que queda igual.

3) En el punto C. Como la masa de la Luna es menor que la terrestre, se lograría la misma atracción sólo estando más cerca de ella.

4) a) Sí. m = P / g = 1000N / 10 m/s2 = 100 kg.
b) Es correcta. Si la distancia es el doble (tenga en cuenta que la distancia se mide al centro de la Tierra) la fuerza se reduce a la cuarta parte.
c) Es incorrecto. La masa es una constante universal. Es la misma que en la superficie terrestre.
d) Sí. La aceleración es proporcional a la fuerza que actúa sobre el objeto en ese lugar. Una fuerza 4 veces menor provoca una aceleración 4 veces menor (segunda ley de Newton).

5) El radio de Pirulo es la mitad del terrestre. De este modo la fuerza aumentaría 4 veces compensando la menor masa de Pirulo.


Las soluciones a los ejercicios terminaron aquí.


Como regalo va la foto tomada con el telescopio espacial Hubble de una de las mayores galaxias espiral . Es M101 conocida como Galaxia del Molinete. Ubicada a 25 millones de años luz de la Tierra tiene un diámetro de 170000 años luz. Para armar esta imagen se tomaron 51 registros que luego se compaginaron.

Tal vez allí exista un planeta como Pirulo

Y lo maravilloso es que allí también rige la Ley de Gravitación newtoneana.

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Respuesta a Ejercicios MRU (1)

En las entradas con respuestas a los ejercicios encontrará dos categoría. La primera es de SUGERENCIAS, donde se dan algunas consideraciones que pueden orientarlo en la resolución de los planteos. Si no pudo encarar la solución del ejercicio léalas e intente nuevamente (la primera sugerencia es por supuesto, que si todavía no intentó resolver los ejercicios no pase a la sección siguiente).La otra categoría corresponde a las SOLUCIONES propiamente dichas. Aquí podrá comparar sus respuestas. Recuerde que en aquellos casos donde se debe dar una explicación o justificación, la manera de expresarlo es un tanto personal y puede diferir un poco de la aquí propuesta.

Sugerencias

Ejercicio 1)

b) El sistema de referencia es arbitrario. Fijarlo significa indicar dónde está el punto cero y cuál es el sentido positivo

c) El signo de la velocidad está relacionado con lo que el sistema de referencia ha establecido como sentido positivo y sentido negativo.

d) La rapidez se calcula como el cociente entre la distancia recorrida y el intervalo de tiempo empleado en recorrerla.

e) Recuerde que la velocidad tiene signo

f) El tiempo empleado en recorrer cierta distancia se puede calcular despejando de la ecuación de la rapidez ( R = d/t)

Ejercicio 2 : La rapidez media o promedio se define como la distancia total recorrida dividida por el tiempo total empleado. Tenga en cuenta que Catalina va y vuelve.

Ejercicios 3 y 4: Piense en el sentido físico de la rapidez y la velocidad

Soluciones

1) a) y b) Acá va un esquema posible de la situación y uno de los tantos sistemas de referencia que podrían fijarse.(el dibujito de la nena y el nene no hace a la cuestión y solamente ayudarán a identificar a los que participan de la situación en las explicaciones que siguen. En dicho sistema de referencia la posición inicial del nene es cero y la de la nena 100 m.



c) En mi sistema de referencia el nene tiene velocidad positiva y la nena negativa

d) Yo asumí que es el nene el que recorre 20 metros en 10 segundos por lo tanto su rapidez es R = d / t = 20 metros / 10 segundos = 2 m/s
La rapidez de la nena es R = 60 m / 20 s = 3 m/s

e) A partir de los puntos c) y d) se deduce que la velocidad del nene es +2 m/s y la velocidad de la nena -3m/s

f) Al despejar el tiempo de la ecuación de la rapidez se tiene t = d / R. De acuerdo con esto el tiempo para el nene es t = 100 m / 2 m/s = 50 segundos.
Para la nena el tiempo es t = 100 / 3 m/s = 33,3 segundos

2) a) La rapidez de la vuelta es: la distancia de 800 metros (8 cuadras) dividida por los 20 minutos. Por lo tanto R = 800 m / 20 min = 40 m/min.

b) La rapidez media de todo el recorrido es: Distancia total, 1600 metros (800 de ida y 800 de vuelta) dividida por el tiempo total del viaje que es de 28 minutos ( 8 minutos de ida más 20 minutos de vuelta). De esto resulta: R = 1600 m / 28 min = 57, 14 m/min.

3) Significa que en un segundo puede recorrer una distancia de diez metros.

4) Significa que en una hora puede recorrer una distancia de 5 kilómetros en contra del sentido positivo establecido en el sistema de referencia.

Espero que coincidan nuestros resultados.
Si la cosa no anduvo del todo bien tal vez convenga releer la unidad 2 de Física B.


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Respuestas a Ejercicios de Leyes de Newton(1)

En las entradas con respuestas a los ejercicios encontrará dos categoría. La primera es de SUGERENCIAS, donde se dan algunas consideraciones que pueden orientarlo en la resolución de los planteos. Si no pudo encarar la solución del ejercicio léalas e intente nuevamente (la primera sugerencia es por supuesto, que si todavía no intentó resolver los ejercicios no pase a la sección siguiente).

La otra categoría corresponde a las SOLUCIONES propiamente dichas. Aquí podrá comparar sus respuestas. Recuerde que en aquellos casos donde se debe dar una explicación o justificación, la manera de expresarlo es un tanto personal y puede diferir un poco de la aquí propuesta.

SUGERENCIAS:

1) Recuerde que la Tierra atrae a los cuerpos y que un objeto apoyado en el suelo es sostenido por éste. Por otro lado tenga en cuenta que la Fricción o Fuerza de Rozamiento se opone al movimiento y que aparece cuando algo se mueve o intenta moverse. Por último, el suelo también es responsable de la fuerza que tracciona al auto.

2) Piense que la aceleración es proporcional a la fuerza total sobre el cuerpo.

3) Dos de la leyes de Newton hacen referencia al estado de movimiento de un objeto.

4) a) y b) Piense en el tipo de trayectoria y si la velocidad aumenta o disminuye. c) tenga en cuenta las interacciones del objeto.

5) a) Recuerde la relación entre el PESO y la MASA. b) considere que tiene velocidad constante

SOLUCIONES

1) La representación de las fuerzas que actúan sobre el auto en las diferentes situaciones aparecen en los esquemas. En ellos P es la fuerza peso, FR la fuerza de rozamiento, N es la fuerza Normal (la reacción del piso) y FT la fuerza de tracción.

2) En el primero y en el último caso la Resultante (Fuerza Total) es cero. Es positiva en el segundo y negativa en la tercera situación.

3) Las situaciones 1 y 4 se vinculan con la Ley de Inercia ya que cuando la Fuerza Total es cero el cuerpo está en reposo o se mueve en linea recta sin cambiar su velocidad.
En los casos 2 y 3 la Fuerza Total no es cero y por lo tanto hay aceleración, tal como indica la segunda ley de Newton o Ley de masa.

4) a) Se trata de un movimiento rectilíneo uniformemente variado. b) La segunda ley es la que mejor explica que el cuerpo acelere. c) La única fuerza que actúa es la de la gravedad (vertical y hacia abajo).


5) a) P = m . g = 110 kg . 10 m/s2 = 1100 N . b) La fricción debe ser 1100 N porque si desciende con velocidad constante la fuerza de rozamiento debe ser igual y opuesta al peso (dando resultante cero). c) En la representación aparecen dos fuerzas én dirección vertical, con sentidos contrarios e igual intensidad.





Espero que no haya salido maltrecho ...

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Ejercicios sobre Presión en sólidos y líquidos (1)

En la resolución de estos ejercicios se aplican conceptos tales como presión, densidad, empuje, presión hidrostática, peso específico y los principios de Pascal y Arquímedes.

No se asuste que seguro va a salir a flote....

• 1) Un tanque para combustible tiene una altura de 2 metros y una base de 0,8 m2 (metros cuadrados). Se lo llena totalmente con un líquido de densidad 720 kg/m3(kilogramos sobre metros cúbicos). A partir de esta información determine:
  a) El volumen del tanque
  b) La masa de líquido contenida
  c) El peso de esa masa líquida
  d) La presión que el líquido ejerce sobre el fondo del tanque
  e) La presión ejercida en un punto situado en el centro de la masa líquida.
  f) La presión ejercida en un punto ubicado contra la pared y a mitad de la altura del tanque.

2) La superficie de la base del cilindro de la figura es 0,2 m2 y su masa 0,54 kg. La superficie de cada cara del cubo es 0,16 m2 y la masa de este cuerpo es 0,56 kg.
a) ¿Cuál es el peso de cada cuerpo?
b) ¿Cómo deben colocarse los cuerpos (cuál arriba de cuál) para lograr la mayor presión sobre la base de apoyo?
c) ¿Cuál es la presión en la base de apoyo según la situación del punto b)?

• 3) Un cuerpo se coloca en dos líquidos diferentes, L1 y L2. En ambos casos el cuerpo flota. La parte del cuerpo que sobresale del nivel de superficie es mayor cuando está en el líquido 1 que en el líquido 2. A partir de esta información responder verdadero o falso en los siguientes enunciados, justificando en todos los casos:

a) El empuje que el cuerpo recibe cuando flota en el líquido 1 es igual al peso del cuerpo.

b) El empuje que recibe el cuerpo cuando está en el líquido 1 es mayor que cuando está en el líquido 2.

c) El peso específico del líquido 2 es mayor que el del líquido 1.

d) La densidad del cuerpo es menor que la densidad de los líquidos

4) Martita y Ezequiel juegan en el agua con un juego de bloques, macizos y del mismo material, que se encastran (se encajan unos con otros). Cuando ponen en el agua dos bloques enganchados observan que el conjunto se hunde.

Entonces Martita dice: _ "Desenganchemos los bloques; así, al pesar menos, van a flotar".

_ "¿Estás segura Martita?" dice Ezequiel

_ "Confiá en mí Eze ..."

Decir si la idea de Martita es correcta o no y por qué.

5) Una esfera de 0,3 dm3 (decímetros cúbicos) que está hecha de un material de densidad 0,7 kg/dm3 (kilogramos sobre decímetros cúbicos) se mantiene sumergida en agua (densidad 1 kg/dm3) como muestra la figura. Determinar:

a) La masa de la esfera

b) El peso de la esfera

c) El empuje que recibe (...por acá anda Arquímedes)

d) Aceleración del cuerpo al subir (... y por acá anda Newton)

Para acceder a las sugerencias y soluciones de esta entrada haga clic aquí

Más esjercicios sobre alguno de estos temas en LEAS

Ejercicios sobre la Ley de Gravitación Universal (1)

Se proponen aquí algunos ejercicios sobre Gravitación. La Ley de Gravitación Universal de Newton refiere a las características de la interacción gravitatoria, una de las Fuerzas fundamentales de la naturaleza.

• 1) Suponga que la masa del Sol fuese cuatro veces mayor de lo que es. Si la masa de la Tierra no cambia, la fuerza de interacción gravitatoria entre ambos sería:
  a) Dos veces mayor
  b) La mitad
  c) Cuatro veces mayor
  d) Cuatro veces menor
  e) Dieciséis veces mayor

Justifique la opción elegida

2) Suponga ahora que, como en el planteo anterior, la masa del Sol fuese cuatro veces mayor y que la masa de la Tierra se mantuviese igual. En estas condiciones ¿Cuánto debería cambiar la distancia para que la fuerza de atracción se mantuviese igual? (no olvide justificar su elección)
a) Aumentar cuatro veces
b) Disminuir cuatro veces
c) Aumentar dos veces
d) Disminuir dos veces
e) Dieciséis veces menor





• 3) ¿En cuál de los puntos indicados en el esquema (A , B o C) debería colocarse un objeto para recibir la misma atracción gravitacional de parte de la Tierra y de la Luna? Justifique la elección. (si no distingue con claridad los puntos haga clic sobre la imagen)
• 
  4) El peso de un satélite de comunicaciones en la superficie de la Tierra es de 1000 N. Un transbordador lo colocó en órbita alrededor de la Tierra a una altura igual a un radio terrestre. ¿Cuáles de las afirmaciones que siguen son correctas y cuáles incorrectas? Justifique cada una de las respuestas.


• a) La masa del satélite en la superficie de la Tierra es de 100 kg


• b) El peso del satélite en órbita es 250 N
  
• c) La masa del satélite en órbita es 25 kg


• d) La aceleración de la gravedad a la altura de la órbita del satélite es 2,5 m/s2

5) Imagine que se descubre un nuevo planeta al que se le da el nombre de "Pirulo". Se sabe que la masa de Pirulo es un cuarto de la masa terrestre y que la aceleración de la gravedad en la superficie de Pirulo es igual a la de la Tierra. ¿Cuántas veces más grande o más chico es el radio del planeta Pirulo respecto del radio terrestre?

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Ejercicios de Energía (1)

Con estos ejercicios se intenta poner en juego sus conocimientos sobre transformaciones energéticas, conservación de la energía mecánica y formas de calcular las energías y otras variables. Recuerde que es muy importante que ejercite su manera de justificar y explicar las situaciones.
Antes de resolver estos ejercicios puede hacer una lectura de los temas en Fisicadultos en las entradas "La Energía mecánica (I)" y "La Energía mecánica (II)"

• 1) Como se ve en el dibujo una esfera está apoyada sobre un resorte comprimido. Indicar que transformaciones energéticas se producen cuando se libera el resorte.
  

• 2) Un auto sube por una cuesta con velocidad constante como muestra el esquema:
  
• a) ¿Aumenta su energía potencial? ¿Por qué?
  
• b) ¿Aumenta su energía cinética? ¿Por qué?


• c) ¿Se conserva la energía mecánica del auto?
  
  
  
• 3) Un niño juega en una hama- ca.
  

a) ¿En qué lugar del recorrido el niño tendrá la máxima energía potencial? ¿Por qué?

b) ¿En qué lugar tendrá el niño la máxima energía cinética?

c) La situación real de un chico hamacándose como en la foto ¿representa un caso de conservación de energía mecánica ?

4) La pelota de la figura, de 0,6 kg de masa, se soltó desde una altura de 4 metros. En cada pique la pelota pierde la cuarta parte de su energía. Despreciando el rozamiento con el aire indicar:

• a) Cuáles eran las energías potencial, cinética y mecánica antes de ser soltada.


• b) Cuánto valían estas energías justo antes de chocar contra el suelo por primera vez.
  
• c) Cuánta energía, en joules, perdió en el primer pique.


• d) Altura máxima que alcanza después de picar una vez.

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Ejercicios sobre Impulso y Cantidad de Movimiento

En estos ejercicios se pretende que se analicen y apliquen los conceptos vinculados al impulso y la cantidad de movimiento lineal. Las preguntas planteadas vienen seguidas de un ¿por qué?. Recuerde que la justificación es importante (tal vez lo más importante) de la respuesta y que es conveniente que se ejercite en ese tipo de cuestiones.

Antes de resolver estos ejercicios puede hacer una lectura de los temas en Fisicadultos en la entrada "Impulso y Cantidad de Movimiento"

• 1) Se aplica a dos cuerpos de distinta masa, m1 > m2 y que están en reposo, fuerzas iguales F durante el mismo intervalo de tiempo t.
  

a) ¿Cuál recibe mayor impulso? ¿Por qué?
b) Al cabo de ese tiempo ¿cuál tiene mayor cantidad de movimiento ?

Otra vez..¿por qué?
c) ¿Cuál adquiere mayor velocidad? Una vez más ....¿Por qué?

• 2) Se deja caer una copa de vidrio, desde una misma altura, sobre un piso de mosaico y sobre una plancha de goma espuma.
  

• a) ¿Experimenta la copa el mismo cambio de cantidad de movimiento al chocar con una y otra superficie? Considere que choca hasta detenerse. Explique su respuesta.


• b) ¿Recibe la copa el mismo impulso? ¿Por qué?


• c) ¿Recibe el mismo impacto? ¿Por qué?


• d) ¿El efecto del choque será el mismo?

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Ejercicios MRU (1)

Estos son algunos ejercicios de movimiento rectilíneo uniforme (MRU)

Se prentende con ellos poner en juego los conceptos de sistema de referencia, rapidez, velocidad y aplicar las ecuaciones que ayudan a describir este movimiento.

Antes de resolver estos ejercicios puede hacer una lectura de los temas en Fisicadultos en las entradas "Algunas ideas sobre el movimiento" y "Magnitudes que ayudan a describir el movimiento (I)"

• 1) Dos personas están paradas en ambas esquinas de una misma cuadra y se ponen en marcha, simultáneamente, con rapidez constante, una al encuentro de la otra. Una de ellas es capaz de recorrer 20 metros en 10 segundos, la otra puede desplazarse 60 metros en 20 segundos.
  a) Representar esquemáticamente la situación.
  b) Fijar un sistema de referencia e indicar la posición inicial de cada persona.
  c) De acuerdo con el sistema de referencia elegido ¿cuál se mueve con velocidad positiva y cuál con velocidad negativa?
  d) ¿Con qué rapidez se mueve cada una de las personas?
  e) ¿Con qué velocidad se mueve cada una de las personas?
  f) ¿Cuánto tiempo le lleva a cada una recorrer la cuadra (100 m) ?
  

Uno de rapidez media (o promedio)

2) Catalina salió caminando apurada para lo de su amiga, que vive a 8 cuadras de su casa sobre la misma calle, y con una rapidez constante de 100 m/min. Cuando llegó encontró un cartelito que decía "Lo lamento Cata pero tuve que salir con mi mamá". Desepcionada Catalina pegó la vuelta y con paso lento regresó a su casa luego de 20 minutos. Suponiendo que una cuadra son 100 metros, determinar:

a) Rapidez con la que marchó de vuelta

b) Rapidez media de todo el recorrido

• 3) ¿Qué significa que un ciclista tenga una rapidez constante de 10 m/s?


• 4) ¿Qué significa que un caminante tenga una velocidad constante de -5 km/h?

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