Aquí van las SUGERENCIAS y SOLUCIONES a este variado paquete de ejercicios.
Si todavía no los hizo, vamos, trate de vencer esa inercia ....
Recuerde que las sugerencias lo ayudarán a acercarse al problema. Con las soluciones podrá verificar sus resultados.
SUGERENCIAS:
Ejercicio 1:
b) Recuerde que en los cambios siempre se considera el valor final menos el valor inicial
c) Tenga en cuenta la definición de aceleración
d) Piense en el tipo de movimiento que realiza la pelota
c) Tenga en cuenta la definición de aceleración
d) Piense en el tipo de movimiento que realiza la pelota
Ejercicio 2:
a) Recuerde la ecuación de la distancia recorrida en la caída libre
b) Recuerde la ecuación de la velocidad en caída libre
c) y d) Piense en el tipo de movimiento que se está analizando
b) Recuerde la ecuación de la velocidad en caída libre
c) y d) Piense en el tipo de movimiento que se está analizando
Ejercicio 3:
Piense en la relación entre magnitudes que aparece en la segunda ley de Newton.
Ejercicio 4:
a) Piense en la relación entre masa y peso
b) Analice todas las fuerzas que están actuando, en qué dirección y sentido lo hacen.
c) Aplique la 2da ley
d) Vuelva a analizar las fuerzas que actúan sobre el auto
e) Considere que es una interacción
b) Analice todas las fuerzas que están actuando, en qué dirección y sentido lo hacen.
c) Aplique la 2da ley
d) Vuelva a analizar las fuerzas que actúan sobre el auto
e) Considere que es una interacción
Ejercicio 5:
a) Recuerde el principio de Arquímedes
b) Tenga en cuenta la relación entre la masa y el peso
c) Aplique la definición de peso específico
d) Piense en las condiciones de flotabilidad
b) Tenga en cuenta la relación entre la masa y el peso
c) Aplique la definición de peso específico
d) Piense en las condiciones de flotabilidad
Ejercicio 6:
a) Piense de qué depende la energía potencial gravitacional de un cuerpo
b) Piense de qué variables depende la energía cinética
c) y d) Piense en qué variables se modifican durante el recorrido
e) Aplique la ecuación de EC
f) Tenga en cuenta que se conserva la energía mecánica
g) Aplique la ecuación de la EP
b) Piense de qué variables depende la energía cinética
c) y d) Piense en qué variables se modifican durante el recorrido
e) Aplique la ecuación de EC
f) Tenga en cuenta que se conserva la energía mecánica
g) Aplique la ecuación de la EP
Ejercicio 7:
a) Piense en la trayectoria y en las leyes de Newton
d) Aquí debe tener en cuenta la ley de Gravitación Universal (que también es de Newton)
d) Aquí debe tener en cuenta la ley de Gravitación Universal (que también es de Newton)
Ejercicio 8:
Recuerde que rapidez media es la distancia total dividida por el tiempo total
SOLUCIONES:
Ejercicio1:
a) Cero. La pelota se detiene.
b) El cambio de velocidad fue: V – V0 = 0 – 12 m/s = -12 m/s
c) La aceleración es: a = V – V0 / t = -12 m/s / 8s = - 1,5 m/s2 (metros sobre segundo cuadrado)
d) Durante los primeros 4 segundos. El movimiento de la pelota es desacelerado. Al ir disminuyendo su rapidez cada vez recorre menos en el mismo tiempo.
b) El cambio de velocidad fue: V – V0 = 0 – 12 m/s = -12 m/s
c) La aceleración es: a = V – V0 / t = -12 m/s / 8s = - 1,5 m/s2 (metros sobre segundo cuadrado)
d) Durante los primeros 4 segundos. El movimiento de la pelota es desacelerado. Al ir disminuyendo su rapidez cada vez recorre menos en el mismo tiempo.
Ejercicio 2:
a) La altura H se calcula: H = g . t2 / 2 = 10 m/s2 . (1,8 s)2 / 2 = 16,2 m
b) V = g . t = 10 m/s2 . 1,8 s = 18 m/s
c) y d) La caída libre es un movimiento rectilíneo uniformemente variado. Tiene aceleración constante, 10 m/s2, en todo el recorrido.
b) V = g . t = 10 m/s2 . 1,8 s = 18 m/s
c) y d) La caída libre es un movimiento rectilíneo uniformemente variado. Tiene aceleración constante, 10 m/s2, en todo el recorrido.
Ejercicio 3:
En el segundo caso se aplica una fuerza igual que en el primero, pero a una masa que es cuatro veces mayor. Como la aceleración y la masa son inversamente proporcionales, la aceleración es cuatro veces menor, es decir, 0,25 m/s2
En la tercera situación la masa es la misma pero se aplica una fuerza doble que la aplicada en un principio. Como fuerza y aceleración son directamente proporcionales, a = 2 m/s2
En la tercera situación la masa es la misma pero se aplica una fuerza doble que la aplicada en un principio. Como fuerza y aceleración son directamente proporcionales, a = 2 m/s2
Ejercicio 4:
a) m = P / g = 10000 N / 10 m/s2 = 1000 kg
b) Sobre el auto actúan varias fuerzas. En dirección vertical están: el Peso (hacia abajo) y la Reacción del Piso (hacia arriba), estas dos fuerzas se anulan entre sí. En dirección horizontal aparecen: las tres fuerzas que ejercen los hombres y la fricción que es contraria a las otras tres. Por lo tanto: Fuerza total = Fuerza de los Hombres (300 x 3) menos Fuerza de Rozamiento (200) = 700 N
c) Por la 2da ley es: a = F total / m = 700 N / 1000 kg = 0,7 m/s2
d) Solo quedaría en sentido horizontal la fuerza de fricción que, como se opone al movimiento, provocaría una desaceleración del auto.
e) Según la tercera ley El auto ejerce sobre los hombres la misma fuerza que recibe (aunque en sentido contrario). Por lo tanto cada hombre que empuja recibe del auto una fuerza de 300 N.
b) Sobre el auto actúan varias fuerzas. En dirección vertical están: el Peso (hacia abajo) y la Reacción del Piso (hacia arriba), estas dos fuerzas se anulan entre sí. En dirección horizontal aparecen: las tres fuerzas que ejercen los hombres y la fricción que es contraria a las otras tres. Por lo tanto: Fuerza total = Fuerza de los Hombres (300 x 3) menos Fuerza de Rozamiento (200) = 700 N
c) Por la 2da ley es: a = F total / m = 700 N / 1000 kg = 0,7 m/s2
d) Solo quedaría en sentido horizontal la fuerza de fricción que, como se opone al movimiento, provocaría una desaceleración del auto.
e) Según la tercera ley El auto ejerce sobre los hombres la misma fuerza que recibe (aunque en sentido contrario). Por lo tanto cada hombre que empuja recibe del auto una fuerza de 300 N.
Ejercicio 5:
a) E = Pelíquido . Vsumergido = Dlíquido . g . Vsumergido (densidad del líquido . gravedad . volumen sumergido del cuerpo). E = 0,92 kg / dm3 . 10 m/s2 . 0,25 dm3 = 2,3 N
b) Como la esfera flota el Peso es igual al Empuje.
c) Pe = Peso / Volumen = 2,3 N / 0,5 dm3 = 4,6 N/dm3
d) La densidad de la esfera debería ser mayor que la del líquido, por lo tanto debe superar los 0,92 kg /dm3
b) Como la esfera flota el Peso es igual al Empuje.
c) Pe = Peso / Volumen = 2,3 N / 0,5 dm3 = 4,6 N/dm3
d) La densidad de la esfera debería ser mayor que la del líquido, por lo tanto debe superar los 0,92 kg /dm3
Ejercicio 6:
a) La EP vale cero. Como EP = m . g . h (masa por gravedad por altura) y la bola va a ras del piso (altura cero) la energía potencial gravitacional es cero.
b) Cuando alcance la máxima altura la bola se habrá detenido. Al ser cero su velocidad será cero su energía cinética (recuerde que la energía cinética es energía de movimiento).
c) En el tramo horizontal la masa quedó igual, la aceleración de la gravedad fue la misma, la altura siguió siendo cero, y la velocidad se mantuvo contante. Por lo tanto no cambiaron ni EP ni EC.
d) Como a medida que subía la bola iba reduciendo su rapidez su energía cinética fue disminuyendo. Al mismo tiempo al ir subiendo por el plano aumentaba su altura y, consecuentemente, su energía potencial.
e) EC = m . v2 / 2 = 1 kg . (6 m/s)2 / 2 = 18 Joules.
f) En el punto más alto toda la energía (18 J) corresponden a energía potencial.
g) Si se despeja de la ecuación de la EP, se tiene h = EP / m . g = 18 J / 1 kg . 10 m/s2 = 1,8 m
b) Cuando alcance la máxima altura la bola se habrá detenido. Al ser cero su velocidad será cero su energía cinética (recuerde que la energía cinética es energía de movimiento).
c) En el tramo horizontal la masa quedó igual, la aceleración de la gravedad fue la misma, la altura siguió siendo cero, y la velocidad se mantuvo contante. Por lo tanto no cambiaron ni EP ni EC.
d) Como a medida que subía la bola iba reduciendo su rapidez su energía cinética fue disminuyendo. Al mismo tiempo al ir subiendo por el plano aumentaba su altura y, consecuentemente, su energía potencial.
e) EC = m . v2 / 2 = 1 kg . (6 m/s)2 / 2 = 18 Joules.
f) En el punto más alto toda la energía (18 J) corresponden a energía potencial.
g) Si se despeja de la ecuación de la EP, se tiene h = EP / m . g = 18 J / 1 kg . 10 m/s2 = 1,8 m
Ejercicio 7:
a) La justificación de por qué es un movimiento acelerado puede hacerse desde enfoques diferentes. Por un lado se puede decir que como la trayectoria es curva la dirección del movimiento cambia y por lo tanto cambia la velocidad del satélite. Por otro lado podría decirse que sobre el objeto está actuando una fuerza (la atracción gravitatoria) y, si hay fuerza, hay aceleración.
b) Debe haber una fuerza neta actuando sobre el cuerpo. Es la segunda ley o Ley de masa.
c) Así como la Tierra ejerce una fuerza sobre el satélite, éste ejerce sobre el planeta, otra fuerza, con la misma dirección e intensidad pero con sentido contrario. La Tierra atrae al satélite y el satélite atrae a la Tierra.
d)La aceleración del satélite depende de la fuerza que actúa sobre él. La fuerza de gravedad disminuye según el cuadrado de la distancia (fuerza y distancia son inversamente proporcionales). Si el satélite se ubicara a una distancia doble que la que está la fuerza de gravedad se reduciría a un cuarto de su valor y, como la aceleración es proporcional a la fuerza también se reduce cuatro veces.
b) Debe haber una fuerza neta actuando sobre el cuerpo. Es la segunda ley o Ley de masa.
c) Así como la Tierra ejerce una fuerza sobre el satélite, éste ejerce sobre el planeta, otra fuerza, con la misma dirección e intensidad pero con sentido contrario. La Tierra atrae al satélite y el satélite atrae a la Tierra.
d)La aceleración del satélite depende de la fuerza que actúa sobre él. La fuerza de gravedad disminuye según el cuadrado de la distancia (fuerza y distancia son inversamente proporcionales). Si el satélite se ubicara a una distancia doble que la que está la fuerza de gravedad se reduciría a un cuarto de su valor y, como la aceleración es proporcional a la fuerza también se reduce cuatro veces.
Ejercicio 8:
La distancia total recorrida fue 1200 metros y el tiempo total 14 minutos, por lo tanto la rapidez media de Anselmo resultó R = 1200 m /14 min = 85,71 m/min.
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