Equilibrio y Estabilidad

El capítulo 10 del libro Física Conceptual de Paul Hewitt (que es nuestro texto de referencia) se inicia con una fotografía - similar a la que aparece junto a estas líneas - de unas rocas, apoyadas unas sobre otras, en un equilibrio que parece imposible.
Tal vez más de uno piense que las rocas están adheridas con algún pegamento; pero no es así. (más adelante le daremos información para que conozca en detalle la forma de crear estas obras).
Pero para no alejarnos de nuestro objetivo de mirar las cosas físicamente podríamos preguntarnos ¿Por qué no se caen las piedras? o ¿Por qué algunos objetos son más estables que otros?. ¿Cómo es qué no se cae la inclinada Torre de Pisa? o ¿Por qué, antes de comenzar a caminar, los bebés gatean?
Todas estas cuestiones tienen que ver con las condiciones de equilibrio y la estabilidad de los cuerpos. Trataremos, en esta y otras entradas, de conocer y analizar dichas condiciones, basándonos en situaciones concretas.
Comencemos con algunas definiciones que nos resultarán útiles en la descripción de los diversos casos.

• Peso: Fuerza de atracción gravitatoria sobre un objeto (Es la fuerza, vertical y hacia abajo, con que la Tierra "tira" del objeto).
  
• Centro de Gravedad (CG): Es el punto donde puede considerarse que está aplicada la fuerza peso.

Si el cuerpo es simétrico y de un material homogeneo como una esfera maciza de madera o una arandela, el CG está en el centro mismo del objeto. En el caso de la arandela el CG está en un lugar donde no hay materia, el centro del agujero.

Si en cambio el cuerpo tiene forma irregular o no está hecho de un solo material, el CG se encontrará desplazado hacia la zona "más pesada".

Tal es el caso de esta pera donde el centro de gravedad se encuentra localizado en la parte más gruesa.




Debemos recordar también que el peso de un cuerpo es proporcional a la masa del mismo.

¿Qué le ocurriría a un cuerpo si sobre él actuase solamente la fuerza peso? Simplemente caería acelerando en la dirección de esa fuerza (caída libre).

Si queremos evitar que el cuerpo caiga debemos anular el efecto de la fuerza peso. Y una fuerza se anula aplicando, en el mismo punto, otra fuerza igual pero con sentido contrario.

El libro de la figura se queda en reposo debido a que la mesa ejerce una fuerza igual y contraria al peso.




En tanto el CG del libro permanezca dentro del area de apoyo, la fuerza de sostén se aplicará en ese punto equilibrando a la fuerza peso...





... pero si el CG del libro rebasa el borde de la mesa, ya las fuerzas no estarán aplicadas en el mismo punto y no se anularán.

Por acción de este par de fuerzas opuestas el libro dará un giro sobre el borde cayendo al suelo.

A partir de estas observaciones podemos proponer una condición básica para que un cuerpo quede en equilibrio:

"El Centro de Gravedad del objeto debe quedar ubicado sobre el área de apoyo"
Dicho de otra manera: "La recta vertical que pasa por el CG debe cortar a la base de sustentación"


Pero este principio de equilibrio no nos dice nada acerca de lo estable que es ese estado.
Fíjese en las dos posiciones en que se encuentra la botella del dibujo. Tanto al estar apoyada sobre la base como estando apoyada sobre el pico, el CG queda ubicado sobre el área de sustentación y, prolongando la fuerza peso, vemos que corta a esa superficie de apoyo.
Sin embargo uno sabe que en el primer caso el equilibrio es más estable que en el segundo. Un leve movimiento rompería fácilmente el equilibrio en el caso de la botella apoyada sobre su pico.

Podemos entonces concluir que cuanto mayor sea la base de sustentación y más bajo se ubique el CG más estable será la posición del cuerpo.


Por ejemplo, la caja de fósforos de la imagen, ubicada de esa manera, es mucho más estable que si se la apoya sobre una de sus caras laterales.


En ocaciones el CG puede quedar por debajo de la superficie de apoyo o del punto de suspensión con lo cual el sistema se torna muy estable.



Por ejemplo, el punto de suspensión, ubicado en el pico de la cigüeña, está arriba del CG del pañuelo con el bebé (localizado donde se encuentra el niño).
Esta posición es muy estable (y garantiza la llegada del bebé luego de un largo viaje desde París).

Las consideraciones hechas hasta aquí no agotan el análisis de las condiciones para que exista equilibrio.
En una próxima entrada continuaremos presentando situaciones cotidianas referidas al equilibrio de los cuerpos y reflexionando acerca de sus características.