Equilibrio Rotacional

En ciertas ocasiones la aplicación de una fuerza puede provocar la rotación de un cuerpo.

Como la chica de la foto que empuja una de las alas de la puerta giratoria y la obliga a rotar alrededor de un eje vertical.

Durante la rotación, en este u otro caso, hay un punto (o un eje) que permanece fijo y el sistema gira alrededor de él.

Agreguemos a la situación de la puerta giratoria otros ejemplos cotidianos:



Ajustar una tuerca con una llave. El giro de la tuerca está originado en la fuerza que se aplica a la herramienta.


La fuerza que se hace sobre los pedales de la bicicleta provoca una rotación que se transmite a las ruedas.





Aplicar una fuerza en el volante le permite a este girar cambiando la dirección del vehículo.


Al jugar en un sube y baja se aplican, en distintos lugares, fuerzas sobre el tablón que está apoyado en su punto medio y puede rotar alrededor de él.




















En todos estos casos se debe aplicar una fuerza de cierta manera y en un determinado lugar.
Analicemos esto con más cuidado


Por ejemplo: si en la llave de tuercas de la figura se aplica la fuerza F2, en la dirección del mango, no se logra ningún efecto de ajuste o desajuste.
En cambio si la aplicamos perpendicularmente al mango, la llave gira (F3).

Pero hay más. La experiencia muestra que es mucho más efectivo aplicar la fuerza lo más lejos posible de la tuerca (F1).

Esto nos plantea la necesidad de considerar dos magnitudes al analizar el estado de rotación de un cuerpo: la fuerza que se aplica y la distancia a la cual se la aplica.
Daremos aquí una nueva definición que nos resultará muy útil a la hora de comprender y describir el equilibrio rotacional.

Se llama Torca o Torque al producto entre la fuerza aplicada y la distancia a la cual se la aplica medida, generalmente, desde el punto que permanece fijo.

Así como una fuerza provoca una traslación, un torque produce una rotación.
El torque mide, de alguna manera, el estado de rotación que provoca la fuerza o la tendencia a producir una rotación.

Del mismo modo que puede evitarse el desplazamiento de un objeto aplicando una fuerza contraria a la que lo hace mover, puede evitarse una rotación aplicando un torque contrario al que lo hace girar.

Por ejemplo, si a la tabla de la figura se le aplica la fuerza F1

se la hace rotar, alrededor de O, en sentido de las agujas del reloj (sentido horario).

Si aplicamos del otro lado otra fuerza F2 logramos un efecto de rotación opuesto (contrario a las agujas del reloj), que puede equilibrar al sistema


Si la tabla queda en equilibrio, se cumple que:

El torque de F1 es igual en valor y opuesto en sentido al de F2.

Observe que no es necesario que las fuerzas sean iguales; deben ser iguales los torques que provocan. Es decir:

F1 . d1 = F2 . d2
donde d1 y d2 son las distancias respectivas al punto O.

La masa de 100 kg (con un peso de 1000 N) y ubicada a 1 cm (0,01 metros) del punto de apoyo, provoca el mismo torque que la masa de 5 kg (50 N de peso) colocada a una distancia de 20 cm ( 0,2 metros):
F1 . d1 = F2 . d2
1000 N . 0,01 m = 50 N . 0,2 m
10 Nm = 10 Nm