Fecha de Examen

Bueno bueno, no se asuste ....
Ojo que en esta oportunidad cambiamos de sede
La fecha del próximo examen de Física es:
Martes 8 de Junio a las 18:30 hs en el colegio Otto Krause (Paseo Colón 650)

Equilibrio Rotacional

En ciertas ocasiones la aplicación de una fuerza puede provocar la rotación de un cuerpo.

Como la chica de la foto que empuja una de las alas de la puerta giratoria y la obliga a rotar alrededor de un eje vertical.

Durante la rotación, en este u otro caso, hay un punto (o un eje) que permanece fijo y el sistema gira alrededor de él.

Agreguemos a la situación de la puerta giratoria otros ejemplos cotidianos:



Ajustar una tuerca con una llave. El giro de la tuerca está originado en la fuerza que se aplica a la herramienta.


La fuerza que se hace sobre los pedales de la bicicleta provoca una rotación que se transmite a las ruedas.





Aplicar una fuerza en el volante le permite a este girar cambiando la dirección del vehículo.


Al jugar en un sube y baja se aplican, en distintos lugares, fuerzas sobre el tablón que está apoyado en su punto medio y puede rotar alrededor de él.




















En todos estos casos se debe aplicar una fuerza de cierta manera y en un determinado lugar.
Analicemos esto con más cuidado


Por ejemplo: si en la llave de tuercas de la figura se aplica la fuerza F2, en la dirección del mango, no se logra ningún efecto de ajuste o desajuste.
En cambio si la aplicamos perpendicularmente al mango, la llave gira (F3).

Pero hay más. La experiencia muestra que es mucho más efectivo aplicar la fuerza lo más lejos posible de la tuerca (F1).

Esto nos plantea la necesidad de considerar dos magnitudes al analizar el estado de rotación de un cuerpo: la fuerza que se aplica y la distancia a la cual se la aplica.
Daremos aquí una nueva definición que nos resultará muy útil a la hora de comprender y describir el equilibrio rotacional.

Se llama Torca o Torque al producto entre la fuerza aplicada y la distancia a la cual se la aplica medida, generalmente, desde el punto que permanece fijo.

Así como una fuerza provoca una traslación, un torque produce una rotación.
El torque mide, de alguna manera, el estado de rotación que provoca la fuerza o la tendencia a producir una rotación.

Del mismo modo que puede evitarse el desplazamiento de un objeto aplicando una fuerza contraria a la que lo hace mover, puede evitarse una rotación aplicando un torque contrario al que lo hace girar.

Por ejemplo, si a la tabla de la figura se le aplica la fuerza F1

se la hace rotar, alrededor de O, en sentido de las agujas del reloj (sentido horario).

Si aplicamos del otro lado otra fuerza F2 logramos un efecto de rotación opuesto (contrario a las agujas del reloj), que puede equilibrar al sistema


Si la tabla queda en equilibrio, se cumple que:

El torque de F1 es igual en valor y opuesto en sentido al de F2.

Observe que no es necesario que las fuerzas sean iguales; deben ser iguales los torques que provocan. Es decir:

F1 . d1 = F2 . d2
donde d1 y d2 son las distancias respectivas al punto O.

La masa de 100 kg (con un peso de 1000 N) y ubicada a 1 cm (0,01 metros) del punto de apoyo, provoca el mismo torque que la masa de 5 kg (50 N de peso) colocada a una distancia de 20 cm ( 0,2 metros):
F1 . d1 = F2 . d2
1000 N . 0,01 m = 50 N . 0,2 m
10 Nm = 10 Nm

Equilibrio y Estabilidad II

En la introducción al estudio del equilibrio (Equilibrio y estabilidad I) vimos que un cuerpo se mantiene en equilibrio estable en tanto el Centro de Gravedad (CG) quede por encima de la base de apoyo.

Un área de sustentación grande y un centro de gravedad bajo hacen más estable la situación de un cuerpo apoyado.


Un auto de Fórmula 1 tiene un CG muy bajo.


Esto reduce el riesgo de volcar en las curvas tomadas a gran velocidad.




La base de sustentación de una equilibrista sobre la cuerda es muy pequeña y su centro de gravedad está muy alto. Mantener el equilibrio requiere, en estos casos, de una destreza especial.

La ubicación del CG de un cuerpo puede cambiar.

Esto es lo que ocurre cuando el objeto puede modificar su forma.

Es lo que sucede, por ejemplo, con el cuerpo humano.


En una persona de pie con los brazos a los costados el CG se ubica, dentro del cuerpo, aproximadamente a la altura del ombligo. Cuando levanta los brazos, el CG sube. Al inclinarse hacia adelante el centro de masa se desplaza llegando a ubicarse fuera del cuerpo (observe que a pesar de ello, en las tres posiciones, el CG sigue ubicado sobre el área de apoyo definida por los pies).


Este jugador de futbol americano aumenta su estabilidad frente a los empujones que podrían hacerlo caer haciendo dos cosas: baja su CG y aumenta el área de sustentación (limitada en este caso por los cuatro puntos de apoyo de manos y pies).

En general los animales cuadrúpedos mantienen, al caminar, tres de las cuatro patas apoyadas en el suelo delimitando una amplia zona triangular sobre la cual se ubica siempre el CG.





Los animales bípedos - como el hombre - con sólo dos puntos de apoyo, compensaron ese déficit aumentando la superficie de sus pies.
Compare el tamaño relativo de los pies - en relación al cuerpo - en un perro, un ave y el hombre

Los bichos de patas cortas (y con el CG muy bajo), como los ratones o las ardillas, están mejor adaptados a los desplazamientos por zonas escarpadas o de poca superficie como ramas y cables.




La posición erguida del hombre es sumamente inestable, su centro de gravedad está muy alto. Mantener el CG sobre la base de sustentación de los pies exige un complejo y permanente control neuromuscular.
A un niño le lleva unos doce meses adquirir ese control que le permitirá desplazarse sin caer. Inicialmente el niño se desplaza gateando logrando una mayor superficie de sustentación.



Cuando una persona al caminar levanta un pie, se desplaza levemente de costado de manera que el CG queda sobre el pie que apoya.

Detrás de todos estos ejemplos y muchos otros está el principio de equilibrio.

En una próxima entrada analizaremos otra condición de equilibrio vinculada a los sistemas que pueden girar alrededor de un punto cuando se le aplican fuerzas.


Por ahora, a modo de ejercitación, le dejamos estas ....

... Preguntas

1. ¿Dónde le parece que se encuentra el centro de gravedad de los siguientes cuerpo?:
   a) Una escoba
   b) Una pelota de basquet
   c) Un bate de beisbol


2. ¿Cómo clasificaría el estado de equilibrio de esta bailarina, estable o inestable? ¿por qué?


3. Cuando una persona lleva una valija pesada con la mano izquierda se inclina hacía el lado derecho y en ocaciones separa del cuerpo el brazo derecho ¿para qué hace esto?


4. Si a la silla de la imagen se le quita una de las patas delanteras la silla no se cae, pero si se le quita una de las patas traseras, se vuelca. ¿por qué?

¿Qué es lo que hace tan inestable la situación de la cabra de la foto?

• ¿Por que las mujeres embarazadas como la de la imagen se inclinan levemente hacia atrás al estar paradas o caminar?
  

Equilibrio y Estabilidad

El capítulo 10 del libro Física Conceptual de Paul Hewitt (que es nuestro texto de referencia) se inicia con una fotografía - similar a la que aparece junto a estas líneas - de unas rocas, apoyadas unas sobre otras, en un equilibrio que parece imposible.
Tal vez más de uno piense que las rocas están adheridas con algún pegamento; pero no es así. (más adelante le daremos información para que conozca en detalle la forma de crear estas obras).
Pero para no alejarnos de nuestro objetivo de mirar las cosas físicamente podríamos preguntarnos ¿Por qué no se caen las piedras? o ¿Por qué algunos objetos son más estables que otros?. ¿Cómo es qué no se cae la inclinada Torre de Pisa? o ¿Por qué, antes de comenzar a caminar, los bebés gatean?
Todas estas cuestiones tienen que ver con las condiciones de equilibrio y la estabilidad de los cuerpos. Trataremos, en esta y otras entradas, de conocer y analizar dichas condiciones, basándonos en situaciones concretas.
Comencemos con algunas definiciones que nos resultarán útiles en la descripción de los diversos casos.

• Peso: Fuerza de atracción gravitatoria sobre un objeto (Es la fuerza, vertical y hacia abajo, con que la Tierra "tira" del objeto).
  
• Centro de Gravedad (CG): Es el punto donde puede considerarse que está aplicada la fuerza peso.

Si el cuerpo es simétrico y de un material homogeneo como una esfera maciza de madera o una arandela, el CG está en el centro mismo del objeto. En el caso de la arandela el CG está en un lugar donde no hay materia, el centro del agujero.

Si en cambio el cuerpo tiene forma irregular o no está hecho de un solo material, el CG se encontrará desplazado hacia la zona "más pesada".

Tal es el caso de esta pera donde el centro de gravedad se encuentra localizado en la parte más gruesa.




Debemos recordar también que el peso de un cuerpo es proporcional a la masa del mismo.

¿Qué le ocurriría a un cuerpo si sobre él actuase solamente la fuerza peso? Simplemente caería acelerando en la dirección de esa fuerza (caída libre).

Si queremos evitar que el cuerpo caiga debemos anular el efecto de la fuerza peso. Y una fuerza se anula aplicando, en el mismo punto, otra fuerza igual pero con sentido contrario.

El libro de la figura se queda en reposo debido a que la mesa ejerce una fuerza igual y contraria al peso.




En tanto el CG del libro permanezca dentro del area de apoyo, la fuerza de sostén se aplicará en ese punto equilibrando a la fuerza peso...





... pero si el CG del libro rebasa el borde de la mesa, ya las fuerzas no estarán aplicadas en el mismo punto y no se anularán.

Por acción de este par de fuerzas opuestas el libro dará un giro sobre el borde cayendo al suelo.

A partir de estas observaciones podemos proponer una condición básica para que un cuerpo quede en equilibrio:

"El Centro de Gravedad del objeto debe quedar ubicado sobre el área de apoyo"
Dicho de otra manera: "La recta vertical que pasa por el CG debe cortar a la base de sustentación"


Pero este principio de equilibrio no nos dice nada acerca de lo estable que es ese estado.
Fíjese en las dos posiciones en que se encuentra la botella del dibujo. Tanto al estar apoyada sobre la base como estando apoyada sobre el pico, el CG queda ubicado sobre el área de sustentación y, prolongando la fuerza peso, vemos que corta a esa superficie de apoyo.
Sin embargo uno sabe que en el primer caso el equilibrio es más estable que en el segundo. Un leve movimiento rompería fácilmente el equilibrio en el caso de la botella apoyada sobre su pico.

Podemos entonces concluir que cuanto mayor sea la base de sustentación y más bajo se ubique el CG más estable será la posición del cuerpo.


Por ejemplo, la caja de fósforos de la imagen, ubicada de esa manera, es mucho más estable que si se la apoya sobre una de sus caras laterales.


En ocaciones el CG puede quedar por debajo de la superficie de apoyo o del punto de suspensión con lo cual el sistema se torna muy estable.



Por ejemplo, el punto de suspensión, ubicado en el pico de la cigüeña, está arriba del CG del pañuelo con el bebé (localizado donde se encuentra el niño).
Esta posición es muy estable (y garantiza la llegada del bebé luego de un largo viaje desde París).

Las consideraciones hechas hasta aquí no agotan el análisis de las condiciones para que exista equilibrio.
En una próxima entrada continuaremos presentando situaciones cotidianas referidas al equilibrio de los cuerpos y reflexionando acerca de sus características.

Talleres Temáticos Abril - Mayo de 2010

¿Se está agarrando la cabeza? ¿Hay cosas que no termina de entender? ¿Quiere saber si comprendió bien algunos temas?
No se preocupe, acá esta la lista de talleres temáticos para esta parte del año.

En estos talleres los docentes propondrán actividades referidas al tema en cuestión para que los alumnos pongan en juego los conocimientos adquiridos hasta el momento.
Para que esta propuesta de trabajo se aproveche de manera efectiva es necesario que el alumno concurra con algunos conocimientos previos adquiridos luego haber leído y trabajado con la guía y la bibliografía sugerida.

Física B

Movimiento: Sábado 10 de abril. De 11 a 13 hs en la sede de Díaz Vélez (este ya pasó)
Dinámica: Miércoles 21 de abril. De 13 a 15 hs en la sede de Díaz Vélez.
Energía: Lunes 26 de abril. De 17 a 19 hs en la sede de Flores.
Gravedad: Viernes 7 de mayo. De 18 a 20 hs en la sede de Díaz Vélez.
Fluidos: Miércoles 19 de mayo. De 13 a 15 hs en la sede de Díaz Vélez.
Calor: Lunes 31 de mayo. De 17 a 19 hs en la sede de Flores. (este es el del día 24 que se reprogramó)

Física C

Sonido: Lunes 12 de abril. De 17 a 19 hs en la sede de Flores.
Electrostática: Sábado 24 de abril. De 11 a 13 hs en la sede de Díaz Vélez.
Corriente eléctrica: Viernes 30 de abril. De 18 a 20 hs en la sede de Díaz Vélez.
Electromagnetismo: Miércoles 12 de mayo. De 13 a 15 hs en la sede de Díaz Vélez.
Luz: Viernes 21 de mayo. De 18 a 20 hs en la sede de Díaz Vélez.
Física Moderna: Sábado 29 de mayo. De 11 a 13 hs en la sede de Díaz Vélez